“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線解析對于???，所以是曲線在點，處切線，畫圖可知曲線在點，附近位于直線兩側，正確對于，因為，???，所以不是曲線在點，處切線，錯誤對于???，所以是曲線在點，處切線，畫圖可知曲線在點，附近位于直線兩側，正確對于???，所以是曲線在點，處切線，畫圖可知曲線在點，附近位于若??????????，則值是解析由于????為常數，故????????????，則????????????故選如圖，面積??????????????????????????????????????????，所以???，解得解題法求定積分及利用定積分求平面圖形面積步驟利用定積分求平面圖形面積步驟根據題意畫出圖形借助圖形確定出被積函數，求出交點坐標，確定積分上下限把平面圖形面積表示成若干個定積分和或差計算定積分得出答案用牛頓萊布尼茨公式求定積分步驟把被積函數變形為冪函數正弦函數余弦函數指數函數與常數積和或差把定積分用定積分性質變形為求被積函數為上述函數定積分分別用求導公式找到個相應原函數利用牛頓萊布尼茨公式求出各個定積分值計算原始定積分值撬題對點題必刷題微型專題導數幾何意義應用創新題型創新考向導數幾何意義應用中創新問題是近幾年高考命題個增長點，此類問題以新定義新情境為依托，考查學生理解問題解決創新問題能力命題形式常見有新概念新情境新法則等創新例題如圖，飛行器在千米高空水平飛行，從距著陸點水平距離千米處下降，已知下降飛行軌跡為三次函數圖象部分，則函數解析式為解析根據題意知，所求函數在，上單調遞減對于，?，在，內為減函數，同理可驗證均不滿足此條件，故選創新練習若直線與曲線滿足下列兩個條件直線在點，處與曲線相切曲線在點附近位于直線兩側，則稱直線在點處“切過”曲線下列命題正確是寫出所有正確命題編號直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線解析對于???，所以是曲線在點，處切線，畫圖可知曲線在點，附近位于直線兩側，正確對于，因為，???，所以不是曲線在點，處切線，錯誤對于???，所以是曲線在點，處切線，畫圖可知曲線在點，附近位于直線兩側，正確對于???，所以是曲線在點，處切線，畫圖可知曲線在點，附近位于?????????????????注意點利用定積分求解曲邊圖形面積應把握兩點準確確定被積函數，根據曲邊圖形結構特征，結合定積分運算性質，用上方曲線對應函數解析式減去下方曲線對應函數解析式準確確定定積分上下限，般為曲邊圖形左右兩邊對應點橫坐標思維辨析設函數在區間，上連續，則????????定積分定是曲邊梯形面積若????，那么由以及軸所圍成圖形定在軸下方定積分????值為解析????????，故選已知為偶函數且????，則????等于如果能拉長彈簧，為了將彈簧拉長，需做功解析因為為偶函數，圖象關于軸對稱，所以????????故選設所以????????撬法命題法解題法考法綜述定積分計算是考查定積分種常見形式定積分計算關鍵是迅速準確地找到原函數，然后再套用牛頓萊布尼茨公式求值，定積分應用體現在兩個方面，是求曲邊梯形面積，二是求變速運動路程，特別是求曲線梯形面積是近幾年高考熱點命題法定積分運算及應用定積分求平面圖形面積典例若????，則????由曲線與，以及軸所圍成封閉圖形面積是若??????????，則值是解析由于????為常數，故????????????，則????????????故選如圖，面積??????????????????????????????????????????，所以???，解得解題法求定積分及利用定積分求平面圖形面積步驟利用定積分求平面圖形面積步驟根據題意畫出圖形借助圖形確定出被積函數，求出交點坐標，確定積分上下限把平面圖形面積表示成若干個定積分和或差計算定積分得出答案用牛頓萊布尼茨公式求定積分步驟把被積函數變形為冪函數正弦函數余弦函數指數函數與常數積和或差把定積分用定積分性質變形為求被積函數為上述函數定積分分別用求導公式找到個相應原函數利用牛頓萊布尼茨公式求出各個定積分值計算原始定積分值撬題對點題必刷題微型專題導數幾何意義應用創新題型創新考向導數幾何意義應用中創新問題是近幾年高考命題個增長點，此類問題以新定義新情境為依托，考查學生理解問題解決創新問題能力命題形式常見有新概念新情境新法則等創新例題如圖，飛行器在千米高空水平飛行，從距著陸點水平距離千米處下降，已知下降飛行軌跡為三次函數圖象部分，則函數解析式為解析根據題意知，所求函數在，上單調遞減對于，?，在，內為減函數，同理可驗證均不滿足此條件，故選創新練習若直線與曲線滿足下列兩個條件直線在點，處與曲線相切曲線在點附近位于直線兩側，則稱直線在點處“切過”曲線下列命題正確是寫出所有正確命題編號直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線直線在點，處“切過”曲線解析對于???，所以是曲線在點，處切線，畫圖可知曲線在點，附近位于直線兩側，正確對于，因為，???，所以不是曲線在點，處切線，錯誤對于???，所以是曲線在點，處切線，畫圖可知曲線在點，附近位于直線兩側，正確對于???，所以是曲線在點，處切線，畫圖可知曲線在點，附近位于直線兩側，正確對于???，所以是曲線在點，處切線，令，可得，所以，故，可知曲線在點，附近位于直線下方，錯誤創新指導準確轉化解決此類問題時，定要讀懂題目本質含義，緊扣題目所給條件，結合題目要求進行恰當轉化，切忌同已有概念或定義相混淆方法選取對于導數幾何意義應用中創新問題，可恰當選用圖象法特例法般邏輯推理等方法，同時結合導數幾何意義求解，以此培養學生領悟新信息運用新信息能力若存在過點，直線與曲線和都相切，則值是或或錯解錯因分析片面理解“過點，直線與曲線相切”這里有兩種可能是點是切點二是點不是切點，但曲線經過點，解析中忽視后面情況本題還易出現以下錯誤是當點，不是切點，無法與導數幾何意義溝通起來二是盲目設直線方程，導致解題復雜化，求解受阻正解易知點，在曲線上，當，是切點時，同上面解法當，不是切點時，設切點為則，且又，由，聯立，得舍，所以，所求切線方程為由?????得依題意綜上，或心得體會若??????????，則值是解析由于????為常數，故????????????，則????????????故選如圖，面積??????????????????????????????????????????，所以???，解得解題法求定積分及利用定積分求平面圖形面積步驟利用定積分求平面圖形面積步驟根據題意畫出圖形借助圖形確定出被積函數，求出交點坐標，確定積分上下限把平面圖形面積表示成若干個定積分和或差計算定積分得出答案用牛頓萊布尼茨公式求定積分步驟把被積函數變形為冪函數第三章導數及其應用第講導數與積分考點二積分運算及應用撬點基礎點重難點定積分幾何意義????幾何意義表示由直線及曲線所圍成曲邊梯形面積表示由直線及曲線所圍成曲邊梯形面積在，上有正有負表示位于曲邊梯形面積減去位于曲邊梯形面積相反數軸上方軸下方定積分性質????為常數????????????微積分基本定理般地，如果是區間，上連續函數，并且，那么????，這個結論叫做微積分基本定理，又叫做牛頓萊布尼茨公式，為了方便，常常把記作????，即????????????????????????常見求定積分公式????????????????為常數????????????????????????????????注意點利用定積分求解曲邊圖形面積應把握兩點準確確定被積函數，根據曲邊圖形結構特征，結合定積分運算性質，用上方曲線對應函數解析式減去下方曲線對應函數解析式準確確定定積分上下限，般為曲邊圖形左右兩邊對應點橫坐標思維辨析設函數在區間，上連續，則????????定積分定是曲邊梯形面積若????，那么由以及軸所圍成圖形定在軸下方定積分????值為解析????????，故選已知為偶函數且????，則????等于如果能拉長彈簧，為了將彈簧拉長，需做功解析因為為偶函數，圖象關于軸對稱，所以????????故選設所以????????撬法命題法解題法考法綜述定積分計算是考查定積分種常見形式定積分計算關鍵是迅速準確地找到原函數，然后再套用牛頓萊布尼茨公式求值，定積分應用體現在兩個方面，是求曲邊梯形面積，二是求變速運動路程，特別是求曲線梯形面積是近幾年高考熱點命題法定積分運算及應用定積分求平面圖形面積典例若????，則????由曲線與，以及軸所圍成封閉圖形面積是若??????????，則值是解析由于????為常數，故????????????，則????????????故選如圖，面積??????????????????????????????????????????，所以???，解得解題法求定積分及利用定積分求平面圖形面積步驟利用定積分求平面圖形面積步驟根據題意畫出圖形借助圖形確定出被積函數，求出交點坐標，確定積分上下限把平面圖形面積表示成若干個定積分和或差計算定積分得出答案用牛頓萊布尼茨公式求定積分步驟把被積函數變形為冪函數正弦函數余弦函數指數函數與常數積和或差把定積分用定積分性質變形為求被積函數為上述函數定積分分別用求導公式找到個相應原函數利用牛頓萊布尼茨公式求出各個定積分值計算原始定積分值撬題對點題必刷題微型專題導數幾何意義應用創新題型創新考向導數幾何意義應用中創新問題是近幾年高考命題個增長點，此類問題以新定義新情境為依托，考查學生理解問題解決創新問題能力命題形式常見有新概念新情境新法則等創新例題如圖，飛行器在千米高空水平飛行，從距著陸點水平距離千米處下降，已知下降飛行軌跡為三次函數圖象部分，則函數解析式為解析根據題意知，