且方向相同，又長度相等且方向相同長度相等且方向相同，故不正確當時，也有且，故且不是充要條件，而是必要不充分條件不正確當時可能不平行綜上所述，正確命題序號是故選由得，即，所以???所以，所以向量與共線反向解題法向量線性運算解題策略進行向量運算時，要盡可能轉化到平行四邊形或三角形中，選用從同頂點出發基本向量或首尾相接向量，運用向量加減法運算及數乘運算來求解除了充分利用相等向量相反向量和線段比例關系外，有時還需要利用三角形中位線相似三角形對應邊成比例等平面幾何性質，把未知向量轉化為與已知向量有直接關系向量來求解要條件若則充要條件是且若，，則其中正確命題序號是已知是平面上三個點，直線上有點，滿足，則已知向量，不共線，如果，那么且與同向且與反向且與同向且與反向解析不正確兩個向量長度相等，但它們方向不定相同正確，且，又，是不共線四點，四邊形為平行四邊形反之，若四邊形為平行四邊形，則，且，方向相同，因此，正確長度相等且方向相同，又長度相等且方向相同長度相等且方向相同，故不正確當時，也有且，故且不是充要條件，而是必要不充分條件不正確當時可能不平行綜上所述，正確命題序號是故選由得，即，所以???所以，所以向量與共線反向解題法向量線性運算解題策略進行向量運算時，要盡可能轉化到平行四邊形或三角形中，選用從同頂點出發基本向量或首尾相接向量，運用向量加減法運算及數乘運算來求解除了充分利用相等向量相反向量和線段比例關系外，有時還需要利用三角形中位線相似三角形對應邊成比例等平面幾何性質，把未知向量轉化為與已知向量有直接關系向量來求解長度且方向向量相反向量長度且方向向量大小方向模向量長度長度為零不確定相反非零零向量平行共線相等相同相等相反向量線性運算向量運算定義法則或幾何意義運算律加法求兩個向量和運算交換律結合律減法求與相反向量和運算叫做與差向量數乘和共線定理向量數乘長度方向當時，方向與方向當時，方向與方向當時其方向是任意向量數乘運算律設，為實數，則向量共線定理向量與共線，當且僅當有唯個實數，使得注意點對向量運算結果理解兩個向量和或差仍是向量仍是向量相同相反思維辨析單位向量只與模有關，與方向無關零向量模等于，沒有方向若兩個向量共線，則其方向必定相同若，，則必有如圖，在正方形中，與交于點，解析設是兩個不共線向量若三點共線，則實數值為解析，又三點共線，存在實數，使即???，撬法命題法解題法考法綜述高考考查向量概念加減運算數乘運算和向量共線條件般難度不大命題法對概念理解運算和共線定理應用典例下列說法中若，則若，是不共線四點，則是四邊形為平行四邊形充要條件若則充要條件是且若，，則其中正確命題序號是已知是平面上三個點，直線上有點，滿足，則已知向量，不共線，如果，那么且與同向且與反向且與同向且與反向解析不正確兩個向量長度相等，但它們方向不定相同正確，且，又，是不共線四點，四邊形為平行四邊形反之，若四邊形為平行四邊形，則，且，方向相同，因此，正確長度相等且方向相同，又長度相等且方向相同長度相等且方向相同，故不正確當時，也有且，故且不是充要條件，而是必要不充分條件不正確當時可能不平行綜上所述，正確命題序號是故選由得，即，所以???所以，所以向量與共線反向解題法向量線性運算解題策略進行向量運算時，要盡可能轉化到平行四邊形或三角形中，選用從同頂點出發基本向量或首尾相接向量，運用向量加減法運算及數乘運算來求解除了充分利用相等向量相反向量和線段比例關系外，有時還需要利用三角形中位線相似三角形對應邊成比例等平面幾何性質，把未知向量轉化為與已知向量有直接關系向量來求解要條件若則充要條件是且若，，則其中正確命題序號是已知是平面上三個點，直線上有點，滿足，則已知向量，不共線，如果，那么且與同向且與反向且與同向且與反向解析不正確兩個向量長度相等，但它們方向不定相同正確，且，又，是不共線四點，四邊形為平行四邊形反之，若四邊形為平行四邊形，則，且，方向相同，因此，正確第五章平面向量第講平面向量概念及線性運算平面向量基本定理考點平面向量線性運算及幾何意義撬點基礎點重難點向量有關概念名稱定義向量既有又有量叫做向量，向量大小叫做向量或稱零向量向量叫做零向量，其方向是，零向量記作單位向量長度等于個單位向量平行向量方向相同或向量叫做平行向量，平行向量又叫向量規定與任向量相等向量長度且方向向量相反向量長度且方向向量大小方向模向量長度長度為零不確定相反非零零向量平行共線相等相同相等相反向量線性運算向量運算定義法則或幾何意義運算律加法求兩個向量和運算交換律結合律減法求與相反向量和運算叫做與差向量數乘和共線定理向量數乘長度方向當時，方向與方向當時，方向與方向當時其方向是任意向量數乘運算律設，為實數，則向量共線定理向量與共線，當且僅當有唯個實數，使得注意點對向量運算結果理解兩個向量和或差仍是向量仍是向量相同相反思維辨析單位向量只與模有關，與方向無關零向量模等于，沒有方向若兩個向量共線，則其方向必定相同若，，則必有如圖，在正方形中，與交于點，解析設是兩個不共線向量若三點共線，則實數值為解析，又三點共線，存在實數，使即???，撬法命題法解題法考法綜述高考考查向量概念加減運算數乘運算和向量共線條件般難度不大命題法對概念理解運算和共線定理應用典例下列說法中若，則若，是不共線四點，則是四邊形為平行四邊形充要條件若則充要條件是且若，，則其中正確命題序號是已知是平面上三個點，直線上有點，滿足，則已知向量，不共線，如果，那么且與同向且與反向且與同向且與反向解析不正確兩個向量長度相等，但它們方向不定相同正確，且，又，是不共線四點，四邊形為平行四邊形反之，若四邊形為平行四邊形，則，且，方向相同，因此，正確長度相等且方向相同，又長度相等且方向相同長度相等且方向相同，故不正確當時，也有且，故且不是充要條件，而是必要不充分條件不正確當時可能不平行綜上所述，正確命題序號是故選由得，即，所以???所以，所以向量與共線反向解題法向