分段函數問題解題策略根據分段函數解析式求函數值首先確定自變量值屬于哪個區間，其次選定相應解析式，代入求解已知函數值或函數值范圍求自變量值或范圍應根據每段解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量值或范圍是否符合相應段自變量取值范圍已知實數，函數???，若，則值為或或錯解錯因分析在解題過程中誤以為，沒有對進行討論，直接代入求解，導致錯誤正解當時，則舍當，則綜上可知，故選心得體會，又，故由，得，當時，則由，得，得，則有當時則由，得，故綜上，取值范圍為，解題法分段函數問題解題策略根據分段函數解析式求函數值首先確定自變量值屬于哪個區間，其次選定相應解析式，代入求解已知函數值或函數值范圍求自變量值或范圍應根據每段解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量值或范圍是否符合相應段自變量取值范圍已知實數，函數???，若，則值為或或錯解錯因分析在解題過程中誤以為，沒有對進行討論，直接代入求解，導致錯誤正解當時，則舍當，則綜上可知，故選心得體會第二章函數概念及其基本性質第講函數概念及其表示考點二分段函數及其應用撬點基礎點重難點分段函數定義若函數在其定義域不同子集上，因不同而分別用幾個不同式子來表示，這種函數稱為分段函數分段函數定義域分段函數定義域等于各段函數定義域，其值域等于各段函數值域，分段函數雖由幾個部分組成，但它表示是個函數注意點分段函數求值時需注意問題當分段函數自變量范圍不確定時，應分類討論對應關系并集并集思維辨析分段函數分幾部分就是幾個函數與???或或?設函數?????，則等于如圖是張大爺晨練時離家距離與行走時間之間函數圖象若用黑點表示張大爺家位置，則張大爺散步行走路線可能是解析由題意知，????????????，??????由函數圖象可知，張大爺先是離家越來越遠，然后在段時間內他離家距離不變，最后他離家越來越近，分析可知正確設???，?，?，?，若，則取值范圍為，解析若，則與已知矛盾若，則成立故取值范圍是，撬法命題法解題法考法綜述在分段函數考查中，主要以分段函數求值解分段函數有關不等式分段函數求參數范圍等形式出現，主要以選擇題形式出現，題目般不難，偶爾也會出現難度較高題目命題法分段函數求值典例設是定義在上周期為函數，當，時，???，則??????設函數???若，則實數取值范圍是，解析是周期為函數，????????????????????????當時又，故由，得，當時，則由，得，得，則有當時則由，得，故綜上，取值范圍為，解題法分段函數問題解題策略根據分段函數解析式求函數值首先確定自變量值屬于哪個區間，其次選定相應解析式，代入求解已知函數值或函數值范圍求自變量值或范圍應根據每段解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量值或范圍是否符合相應段自變量取值范圍已知實數，函數???，若，則值為或或錯解錯因分析在解題過程中誤以為，沒有對進行討論，直接代入求解，導致錯誤正解當時，則舍當，則綜上可知，故選心得體會，又，故由，得，當時，則由，得，得，則有當時則由，得，故綜上，取值范圍為，解題法分段函數問題解題策略根據分段函數解析式求函數值首先確定自變量值屬于哪個區間，其次選定相應解析式，代入求解已知函數值或函數值范圍求自變量值或范圍應根據每段解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量值或范圍是否符合相應段自變量取值范圍已知實數，函數???，若，則值為或或錯解錯因分第二章函數概念及其基本性質第講函數概念及其表示考點二分段函數及其應用撬點基礎點重難點分段函數定義若函數在其定義域不同子集上，因不同而分別用幾個不同式子來表示，這種函數稱為分段函數分段函數定義域分段函數定義域等于各段函數定義域，其值域等于各段函數值域，分段函數雖由幾個部分組成，但它表示是個函數注意點分段函數求值時需注意問題當分段函數自變量范圍不確定時，應分類討論對應關系并集并集思維辨析分段函數分幾部分就是幾個函數與???或或?設函數?????，則等于如圖是張大爺晨練時離家距離與行走時間之間函數圖象若用黑點表示張大爺家位置，則張大爺散步行走路線可能是解析由題意知，????????????，??????由函數圖象可知，張大爺先是離家越來越遠，然后在段時間內他離家距離不變，最后他離家越來越近，分析可知正確設???，?，?，?，若，則取值范圍為，解析若，則與已知矛盾若，則成立故取值范圍是，撬法命題法解題法考法綜述在分段函數考查中，主要以分段函數求值解分段函數有關不等式分段函數求參數范圍等形式出現，主要以選擇題形式出現，題目般不難，偶爾也會出現難度較高題目命題法分段函數求值典例設是定義在上周期為函數，當，時，???，則??????設函數???若，則實數取值范圍是，解析是周期為函數，????????????????????????當時又，故由，得，當時，則由，得，得，則有當時則由，得，故綜上，取值范圍為，解題法分段函數問題解題策略根據分段函數解析式求函數值首先確定自變量值屬于哪個區間，其次選定相應解析式，代入求解已知函數值或函數值范圍求自變量值或范圍應根據每段解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量值或范圍是否符合相應段自變量取值范圍已知實數，函數???，若，則值為或或錯解錯因分析在解題過程中誤以為，沒有對進行討論，直接代入求解，導致錯誤正解當時，則舍當，則綜上可知，故選心得體會