接多面體各頂點距離相等確定球心，然后求出半徑依據已知線線或線面之間關系推理出球心位置，然后求出半徑處理與幾何體外接球有關問題時，般需依據球和幾何體對稱性，確定球心與幾何體特殊點間關系解決與棱柱有關問題時需注意運用棱柱體對角線即為外接球直徑這知識在如圖所示空間直角坐標系中，個四面體頂點坐標分別是，給出編號為四個圖，則該四面體正視圖和俯視圖分別為和和和和錯解錯因分析不能由點坐標確定點在空間直角坐標系中位置不能借助于正方體，由空間幾何體直觀圖得到它三視圖受思維定勢影響，直觀感覺正視圖為三角形，而無法作出選擇正解在空間直角坐標系中構建棱長為正方體，設則即為滿足條件四面體，得出正視圖和俯視圖分別為和，故選心得體會法有割補法和等積變換法割補法求個幾何體體積可以將這個幾何體分割成幾個柱體錐體等，分別求出柱體錐體等體積，從而得出幾何體體積等積變換法以三棱錐為例，利用三棱錐任個面可作為三棱錐底面進行等積變換注意求體積時，可選擇容易計算方式來求解利用“等積性”可求“點到面距離”與球有關切接問題處理方法求球表面積或體積關鍵是求出球半徑反之，若已知球表面積或體積，那么就可以得到球半徑求球半徑常用方法有兩個根據球心到內接多面體各頂點距離相等確定球心，然后求出半徑依據已知線線或線面之間關系推理出球心位置，然后求出半徑處理與幾何體外接球有關問題時，般需依據球和幾何體對稱性，確定球心與幾何體特殊點間關系解決與棱柱有關問題時需注意運用棱柱體對角線即為外接球直徑這知識在如圖所示空間直角坐標系中，個四面體頂點坐標分別是，給出編號為四個圖，則該四面體正視圖和俯視圖分別為和和和和錯解錯因分析不能由點坐標確定點在空間直角坐標系中位置不能借助于正方體，由空間幾何體直觀圖得到它三視圖受思維定勢影響，直觀感覺正視圖為三角形，而無法作出選擇正解在空間直角坐標系中構建棱長為正方體，設則即為滿足條件四面體，得出正視圖和俯視圖分別為和，故選心得體會基礎點重難點空間幾何體體積公式注意點求幾何體體積注意事項求些不規則幾何體體積常用割補方法將幾何體轉化成已知體積公式幾何體進行解決求與三視圖有關體積問題注意幾何體還原準確性及數據準確性思維辨析臺體體積可轉化為兩個錐體體積之差來計算錐體體積等于底面積與高之積球體積之比等于半徑比平方簡單組合體體積等于組成它簡單幾何體體積和或差長方體既有外接球又有內切球幾何體三視圖如圖所示，則它體積是解析由幾何體三視圖可知該幾何體為個組合體，即個正方體中間去掉個圓錐體，所以它體積是三棱錐中，⊥底面底面是邊長為正三角形，則三棱錐體積等于解析由題意得，撬法命題法解題法考法綜述高考中幾何體體積計算是幾何體相關問題中出題頻率較高，考查形式大致有兩類由三視圖求相關幾何體體積根據幾何體特征求常規幾何體組合體或旋轉體體積命題法求空間幾何體體積典例已知幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體體積為已知三棱錐所有頂點都在球球面上，是邊長為正三角形，為球直徑，且，則此棱錐體積為解析由三視圖可知，此幾何體為如圖所示是底面半徑為，高為圓柱被截去了圓柱，所以其體積，故選因為是邊長為正三角形，且球半徑為，所以四面體為正四面體，所以外接圓半徑為，所以點到面距離為??????，所以三棱錐高為，所以三棱錐體積為，選解題法幾何體體積求法和與球有關切接問題處理方法簡單幾何體體積求解方法求簡單幾何體體積，要選擇適當底面和高，然后應用公式進行計算求幾何體體積常用方法有割補法和等積變換法割補法求個幾何體體積可以將這個幾何體分割成幾個柱體錐體等，分別求出柱體錐體等體積，從而得出幾何體體積等積變換法以三棱錐為例，利用三棱錐任個面可作為三棱錐底面進行等積變換注意求體積時，可選擇容易計算方式來求解利用“等積性”可求“點到面距離”與球有關切接問題處理方法求球表面積或體積關鍵是求出球半徑反之，若已知球表面積或體積，那么就可以得到球半徑求球半徑常用方法有兩個根據球心到內接多面體各頂點距離相等確定球心，然后求出半徑依據已知線線或線面之間關系推理出球心位置，然后求出半徑處理與幾何體外接球有關問題時，般需依據球和幾何體對稱性，確定球心與幾何體特殊點間關系解決與棱柱有關問題時需注意運用棱柱體對角線即為外接球直徑這知識在如圖所示空間直角坐標系中，個四面體頂點坐標分別是，給出編號為四個圖，則該四面體正視圖和俯視圖分別為和和和和錯解錯因分析不能由點坐標確定點在空間直角坐標系中位置不能借助于正方體，由空間幾何體直觀圖得到它三視圖受思維定勢影響，直觀感覺正視圖為三角形，而無法作出選擇正解在空間直角坐標系中構建棱長為正方體，設則即為滿足條件四面體，得出正視圖和俯視圖分別為和，故選心得體會法有割補法和等積變換法割補法求個幾何體體積可以將這個幾何體分割成幾個柱體錐體等，分別求出柱體錐體等體積，從而得出幾何體體積等積變換法以三棱錐為例，利用三棱錐任個面可作為三棱錐底面進行等積變換注意求體積時，可選擇容易計算方式來求解利用“等積性”可求“點到面距離”與球有關切接問題處理方法求球表面積或體積關鍵是求出球半徑反之，若已知球表面積或體積，那么就可以得到球半徑求球半徑常用方法有兩個根據球心到內接多面體各頂點距離相等確定球心，然后求出半徑依據已知線線或線面之間關系推理出球心位置，然后求出半徑處理與幾何體外接球有關問題時，般需依據球和幾何體對稱性，確定球心與幾何體特殊點間關系解決與棱柱有關問題時需注意運用棱柱體對角線即為外接球直徑這知識在如圖所示空間直角坐標系中，個四面體頂點坐標分別是，給出編號為第八章立體幾何第講空間幾何體三視圖表面積和體積考點三體積撬點基礎點重難點空間幾何體體積公式注意點求幾何體體積注意事項求些不規則幾何體體積常用割補方法將幾何體轉化成已知體積公式幾何體進行解決求與三視圖有關體積問題注意幾何體還原準確性及數據準確性思維辨析臺體體積可轉化為兩個錐體體積之差來計算錐體體積等于底面積與高之積球體積之比等于半徑比平方簡單組合體體積等于組成它簡單幾何體體積和或差長方體既有外接球又有內切球幾何體三視圖如圖所示，則它體積是解析由幾何體三視圖可知該幾何體為個組合體，即個正方體中間去掉個圓錐體，所以它體積是三棱錐中，⊥底面底面是邊長為正三角形，則三棱錐體積等于解析由題意得，撬法命題法解題法考法綜述高考中幾何體體積計算是幾何體相關問題中出題頻率較高，考查形式大致有兩類由三視圖求相關幾何體體積根據幾何體特征求常規幾何體組合體或旋轉體體積命題法求空間幾何體體積典例已知幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體體積為已知三棱錐所有頂點都在球球面上，是邊長為正三角形，為球直徑，且，則此棱錐體積為解析由三視圖可知，此幾何體為如圖所示是底面半徑為，高為圓柱被截去了圓柱，所以其體積，故選因為是邊長為正三角形，且球半徑為，所以四面體為正四面體，所以外接圓半徑為，所以點到面距離為??????，所以三棱錐高為，所以三棱錐體積為，選解題法幾何體體積求法和與球有關切接問題處理方法簡單幾何體體積求解方法求簡單幾何體體積，要選擇適當底面和高，然后應用公式進行計算求幾何體體積常用方法有割補法和等積變換法割補法求個幾何體體積可以將這個幾何體分割成幾個柱體錐體等，分別求出柱體錐體等體積，從而得出幾何體體積等積變換法以三棱錐為例，利用三棱錐任個面可作為三棱錐底面進行等積變換注意求體積時，可選擇容易計算方式來求解利用“等積性”可求“點到面距離”與球有關切接問題處理方法求球表面積或體積關鍵是求出球半徑反之，若已知球表面積或體積，那么就可以得到球半徑求球半徑常用方法有兩個根據球心到內接多面體各頂點距離相等確定球心，然后求出半徑依據已知線線或線面之間關系推理出球心位置，然后求出半徑處理與幾何體外接球有關問題時，般需依據球和幾何體對稱性，確定球心與幾何體特殊點間關系解決與棱柱有關問題時需注意運用棱柱體對角線即為外接球直徑這知識在如圖所示空間直角坐標系中，個四面體頂點坐標分別是，給出編號為四個圖，則該四面體正視圖和俯視圖分別為和和和和錯解錯因分析不能由點坐標確定點在空間直角坐標系中位置不能借助于正方體，由空間幾何體直觀圖得到它三視圖受思維定勢影響，直觀感覺正視圖為三角形，而無法作出選擇正解在空間直角坐標系中構建棱長為正方體，設則即為滿足