???????得???????????????????????????????????????，選由題意得，則，所以????????由題意可知，結合，解得，所以，解題法向量夾角與模求法兩向量夾角范圍是，當與夾角是銳角時?且與不共線當與夾角是鈍角時?且與不共線當與夾角是直角時?向量模求法若則已知向量與垂直，則實數值為如圖，在中，⊥，則解析由條件得因為與垂直，所以，即，解得，選撬法命題法解題法考法綜述高考中有關平面向量數量積運算包含三類問題利用坐標計算平面向量數量積根據平面向量數量積定義計算幾何圖形中相關向量數量積根據數量積求參數值分值在分左右，難度中等命題法求向量數量積夾角模及平行垂直條件典例，分別是中線，若，且與夾角為，則設向量如果向量與平行，那么與數量積等于已知平面向量⊥，則值是解析，且與夾角為，由???????得???????????????????????????????????????，選由題意得，則，所以????????由題意可知，結合，解得，所以，解題法向量夾角與模求法兩向量夾角范圍是，當與夾角是銳角時?且與不共線當與夾角是鈍角時?且與不共線當與夾角是直角時?向量模求法若則分配律平面向量數量積坐標表示設，夾角為，則若則????⊥??注意點數量積含義和向量垂直與共線區別兩個向量數量積是個數量，而不是向量，它值為兩個向量模與兩向量夾角余弦值乘積，其符號由夾角余弦值確定與不同，前者是兩向量，共線充要條件，后者是它們垂直充要條件思維辨析個向量在另個向量方向上投影為數量，且有正有負若，則必有⊥兩個向量數量積是個實數，向量加減數乘運算運算結果是向量在四邊形中，且，則四邊形為矩形已知向量與垂直，則實數值為如圖，在中，⊥，則解析由條件得因為與垂直，所以，即，解得，選撬法命題法解題法考法綜述高考中有關平面向量數量積運算包含三類問題利用坐標計算平面向量數量積根據平面向量數量積定義計算幾何圖形中相關向量數量積根據數量積求參數值分值在分左右，難度中等命題法求向量數量積夾角模及平行垂直條件典例，分別是中線，若，且與夾角為，則設向量如果向量與平行，那么與數量積等于已知平面向量⊥，則值是解析，且與夾角為，由???????得???????????????????????????????????????，選由題意得，則，所以????????由題意可知，結合，解得，所以，解題法向量夾角與模求法兩向量夾角范圍是，當與夾角是銳角時?且與不共線當與夾角是鈍角時?且與不共線當與夾角是直角時?向量模求法若則已知向量與垂直，則實數值為如圖，在中，⊥，則解析由條件得因為與垂直，所以，即，解得，選撬法命題法解題法考法綜述高考中有關平面向量數量積運算包含三類問題利用坐標計算平面向量數量積根據平面向量數量積定義計算幾何圖形中相關向量數量積根據數量積求參數值分值在分左右，難度中等命題法求向量數量積夾角模及平行垂直條件典例，分別是中線，若，且與第五章平面向量第講平面向量數量積及應用考點平面向量數量積撬點基礎點重難點平面向量數量積有關概念向量夾角已知兩個向量和，記則叫做向量與夾角數量積定義已知兩個非零向量和，它們夾角為，則數量叫做與數量積，記作，即規定數量積幾何意義數量積等于模與在方向上投影乘積平面向量數量積性質設，都是非零向量，是與方向相同單位向量，是與夾角，則⊥?當與同向時當與反向時，特別地，或非零平面向量數量積運算律交換律結合律分配律平面向量數量積坐標表示設，夾角為，則若則????⊥??注意點數量積含義和向量垂直與共線區別兩個向量數量積是個數量，而不是向量，它值為兩個向量模與兩向量夾角余弦值乘積，其符號由夾角余弦值確定與不同，前者是兩向量，共線充要條件，后者是它們垂直充要條件思維辨析個向量在另個向量方向上投影為數量，且有正有負若，則必有⊥兩個向量數量積是個實數，向量加減數乘運算運算結果是向量在四邊形中，且，則四邊形為矩形已知向量與垂直，則實數值為如圖，在中，⊥，則解析由條件得因為與垂直，所以，即，解得，選撬法命題法解題法考法綜述高考中有關平面向量數量積運算包含三類問題利用坐標計算平面向量數量積根據平面向量數量積定義計算幾何圖形中相關向量數量積根據數量積求參數值分值在分左右，難度中等命題法求向量數量積夾角模及平行垂直條件典例，分別是中線，若，且與夾角為，則設向量如果向量與平行，那么與數量積等于已知平面向量⊥，則值是解析，且與夾角為，由