，首項，又又，故是以為首項，為公比等比數列由知????????????????，????????解題法等比數列判定方法定義法若為非零常數，或為非零常數且，，則是等比數列等比中項公式法若數列中，且，則數列是等比數列通項公式法若數列通項公式可寫成，均是不為常數，，則是等比數列前項和公式法若數列前項和為常數且，則是等比數列注意前兩種方法常用于解答題中，而后兩種方法常用于選擇填空題中判定解題法等比數列基本運算方法等比數列可以由首項和公比確定，所有關于等比數列計算和證明，都可圍繞和進行對于等比數列問題般要給出兩個條件，可以通過列方程組求出，如果再給出第三個條件就可以完成“知三求二”問題對稱設元法般地，連續奇數個項成等比數列，可設為??連續偶數個項成等比數列，可設為?，?注意此時公比，并不適合所有情況，這樣既可減少未知量個數，也使得解方程較為方便命題法等比數列判定與證明典例已知數列前項和為，且設，求證是等比數列求數列通項公式解證明，得，首項，又又，故是以為首項，為公比等比數列由知????????????????，????????解題法等比數列判定方法定義法若為非零常數，或為非零常數且，，則是等比數列等比中項公式法若數列中，且，則數列是等比數列通項公式法若數列通項公式可寫成，均是不為常數，，則是等比數列前項和公式法若數列前項和為常數且，則是等比數列注意前兩種方法常用于解答題中，而后兩種方法常用于選擇填空題中判定項公式，其中是首項，是公比通項公式變形等比數列前項和公式?????????，??或???????，??第項同個常數等比數列單調性當或，時，是遞減數列當時，是常數列注意點等差中項與等比中項區別兩個數等差中項只有個，兩個同號且不為數等比中項有兩個思維辨析若個數列從第項起每項與它前項比都是常數，則這個數列是等比數列滿足，為常數數列為等比數列為，等比中項?數列通項公式是，則其前項和為??設是公比為正數等比數列，若則數列前項和為解析，又，故，??，選已知在等比數列中，則該等比數列公比為解析即撬法命題法解題法考法綜述通過等比數列通項公式，前項和公式等考查，之間運算關系通過等比數列概念考查判斷數列為等比數列方法命題法等比數列基本運算典例在等比數列中，前項和為，若則公比值是在各項均為正數等比數列中，若則值是解析易得，由題意得???????，??，兩式相除得，所以由，兩邊都除以，得，即?解題法等比數列基本運算方法等比數列可以由首項和公比確定，所有關于等比數列計算和證明，都可圍繞和進行對于等比數列問題般要給出兩個條件，可以通過列方程組求出，如果再給出第三個條件就可以完成“知三求二”問題對稱設元法般地，連續奇數個項成等比數列，可設為??連續偶數個項成等比數列，可設為?，?注意此時公比，并不適合所有情況，這樣既可減少未知量個數，也使得解方程較為方便命題法等比數列判定與證明典例已知數列前項和為，且設，求證是等比數列求數列通項公式解證明，得，首項，又又，故是以為首項，為公比等比數列由知????????????????，????????解題法等比數列判定方法定義法若為非零常數，或為非零常數且，，則是等比數列等比中項公式法若數列中，且，則數列是等比數列通項公式法若數列通項公式可寫成，均是不為常數，，則是等比數列前項和公式法若數列前項和為常數且，則是等比數列注意前兩種方法常用于解答題中，而后兩種方法常用于選擇填空題中判定解題法等比數列基本運算方法等比數列可以由首項和公比確定，所有關于等比數列計算和證明，都可圍繞和進行對于等比數列問題般要給出兩個條件，可以通過列方程組求出，如果再給出第三個條件就可以完成“知三求二”問題對稱設元法般地，連續奇數個項成等比數列，可設為??連續偶數個項成等比數列，可設為?，?注意此時公比，并不適合所有情況，這樣既可減少未知量個數，也使得解方程較為方便命題法等比數列判定與證明典例已知數列前項和為，且設，求證是等比數列求數列通項公式解證明，得，第六章數列第講等比數列及前項和考點等比數列概念及運算撬點基礎點重難點等比數列定義如果個數列從起，每項與它前項比等于，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列公比等比中項如果在與中間插入個數，使成等比數列，那么叫做與等比中項等比數列通項公式及其變形通項公式，其中是首項，是公比通項公式變形等比數列前項和公式?????????，??或???????，??第項同個常數等比數列單調性當或，時，是遞減數列當時，是常數列注意點等差中項與等比中項區別兩個數等差中項只有個，兩個同號且不為數等比中項有兩個思維辨析若個數列從第項起每項與它前項比都是常數，則這個數列是等比數列滿足，為常數數列為等比數列為，等比中項?數列通項公式是，則其前項和為??設是公比為正數等比數列，若則數列前項和為解析，又，故，??，選已知在等比數列中，則該等比數列公比為解析即撬法命題法解題法考法綜述通過等比數列通項公式，前項和公式等考查，之間運算關系通過等比數列概念考查判斷數列為等比數列方法命題法等比數列基本運算典例在等比數列中，前項和為，若則公比值是在各項均為正數等比數列中，若則值是解析易得，由題意得???????，??，兩式相除得，所以由，兩邊都除以，得，即?解題法等比數列基本運算方法等比數列可以由首項和公比確定，所有關于等比數列計算和證明，都可圍繞和進行對于等比數列問題般要給出兩個條件，可以通過列方程組求出，如果再給出第三個條件就可以完成“知三求二”問題對稱設元法般地，連續奇數個項成等比數列，可設為??連續偶數個項成等比數列，可設為?，?注意此時公比，并不適合所有情況，這樣既可減少未知量個數，也使得解方程較為方便命題法等比數列判定與證明典例已知數列前項和為，且設，求證是等比數列求數列通項公式解證明，得，首項，又又，故是以為首項，為公比等比數列由知????????????????，????????解題法等比數列判定方法定義法若為非零常數，或為非零常數且，，則是等比數列等比中項公式法若數列中，且，則數