或方程解條件，常以二次方程或對數方程中含有參數問題出現，關鍵是運用相關知識和方法把問題轉化為混合組處理，尤其注意等價轉化請你設計個包裝盒如圖所示，是邊長為正方形硬紙片，切去陰影部分所示四個全等等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得，四個點重合于圖中點，正好形成個正四棱柱形狀包裝盒，在上，是被切去個等腰直角三角形斜邊兩個端點設廣告商要求包裝盒側面積最大，試問應取何值正解設包裝盒高為，底面邊長為由已知得解法，所以當時，取得最大值解法二??????，當且僅當，即時等號成立，當時取得最大值錯解錯因分析在求函數最大值時錯誤使用均值定理，而使結果錯誤心得體會滿足切實數取值都成立，求取值范圍解由已知???，得，如果，則因此，所以令，當時，??當時，??所以范圍是或原不等式為，設，則問題轉化為求次函數或常函數值在，內恒為負時應滿足條件，得?????，??，即???????，????，解得??????，解題法函數綜合性問題解題思路與不等式聯系利用函數單調性解不等式，利用函數最值求不等式中有關參數問題與數列聯系數列是種特殊函數，以函數觀點解決數列最值問題是常用解題方法，要注意自變量取值為正整數這限制條件與解析幾何聯系利用題設條件得到等量關系，確定函數關系式，明確自變量，借助曲線本身對自變量限定，確定函數定義域，然后求解函數值域，從而明確些范圍問題解決函數與方程綜合問題研究方程解實質是確定函數圖象與軸交點位置問題，可以看作是函數圖象種特殊狀態，這類問題考查熱點是方程解討論或方程解條件，常以二次方程或對數方程中含有參數問題出現，關鍵是運用相關知識和方法把問題轉化為混合組處理，尤其注意等價轉化請你設計個包裝盒如圖所示，是邊長為正方形硬紙片，切去陰影部分所示四個全等等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得，四個點重合于圖中點，正好形成個正四棱柱形狀包裝盒，在上，是被切去個等腰直角三角形斜邊兩個端點設廣告商要求包裝盒側面積最大，試問應取何值正解設包裝盒高為，底面邊長為由已知得解法，所以當時，取得最大值解法二??????，當且僅當，即時等號成立，當時取得最大值錯解錯因分析在求函數最大值時錯誤使用均值定理，而使結果錯誤心得體會解析只有和是指數函數，并且，所以增大速度最快，故選已知定義在上函數是奇函數，且滿足??????數列滿足，且其中為前項和，則解析由題意可知是以為周期周期函數又，兩式相減并整理得出，即，數列是以為公比等比數列，首項為，故選撬法命題法解題法考法綜述函數綜合問題考查般與不等式數列方程解析幾何等綜合考查，考查知識點多，思想方法多，難度適中，多以選擇填空題形式出現，也有解答題形式命題法函數綜合應用典例已知，求取值范圍設不等式對滿足切實數取值都成立，求取值范圍解由已知???，得，如果，則因此，所以令，當時，??當時，??所以范圍是或原不等式為，設，則問題轉化為求次函數或常函數值在，內恒為負時應滿足條件，得?????，??，即???????，????，解得??????，解題法函數綜合性問題解題思路與不等式聯系利用函數單調性解不等式，利用函數最值求不等式中有關參數問題與數列聯系數列是種特殊函數，以函數觀點解決數列最值問題是常用解題方法，要注意自變量取值為正整數這限制條件與解析幾何聯系利用題設條件得到等量關系，確定函數關系式，明確自變量，借助曲線本身對自變量限定，確定函數定義域，然后求解函數值域，從而明確些范圍問題解決函數與方程綜合問題研究方程解實質是確定函數圖象與軸交點位置問題，可以看作是函數圖象種特殊狀態，這類問題考查熱點是方程解討論或方程解條件，常以二次方程或對數方程中含有參數問題出現，關鍵是運用相關知識和方法把問題轉化為混合組處理，尤其注意等價轉化請你設計個包裝盒如圖所示，是邊長為正方形硬紙片，切去陰影部分所示四個全等等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得，四個點重合于圖中點，正好形成個正四棱柱形狀包裝盒，在上，是被切去個等腰直角三角形斜邊兩個端點設廣告商要求包裝盒側面積最大，試問應取何值正解設包裝盒高為，底面邊長為由已知得解法，所以當時，取得最大值解法二??????，當且僅當，即時等號成立，當時取得最大值錯解錯因分析在求函數最大值時錯誤使用均值定理，而使結果錯誤心得體會滿足切實數取值都成立，求取值范圍解由已知???，得，如果，則因此，所以令，當時，??當時，??所以范圍是或原不等式為，設，則問題轉化為求次函數或常函數值在，內恒為負時應滿足條件，得?????，??，即???????，????，解得??????，解題法函數綜合性問題解題思路與不等式聯系利用函數單調性解不等式，利用函數最值求不等式中有關參數問題與數列聯系數列是種特殊函數，第二章函數概念及其基本性質第講函數模型及函數綜合應用考點二函數綜合應用撬點基礎點重難點函數綜合問題所涉及到數學知識思想方法綜合性較強，都是高中教材和大綱中所要求掌握概念公式法則定理等解題時要處理好各種關系，正確運用函數性質，利用函數知識與方法解決問題注意點數學思想在函數綜合應用問題中使用注意應用數形結合思想，將問題進行等價轉化注意應用函數與方程思想，解決函數問題思維辨析不存在，使增長速度會超過并遠遠大于增長速度“指數爆炸”是指數型函數，增長速度越來越快形象比喻，當，時，恒有下列函數中隨增大而增大速度最快是解析只有和是指數函數，并且，所以增大速度最快，故選已知定義在上函數是奇函數，且滿足??????數列滿足，且其中為前項和，則解析由題意可知是以為周期周期函數又，兩式相減并整理得出，即，數列是以為公比等比數列，首項為，故選撬法命題法解題法考法綜述函數綜合問題考查般與不等式數列方程解析幾何等綜合考查，考查知識點多，思想方法多，難度適中，多以選擇填空題形式出現，也有解答題形式命題法函數綜合應用典例已知，求取值范圍設不等式對滿足切實數取值都成立，求取值范圍解由已知???，得，如果，則因此，所以令，當時，??當時，??所以范圍是或原不等式為，設，則問題轉化為求次函數或常函數值在，內恒為負時應滿足條件，得?????，??，即???????，????，解得??????，解題法函數綜合性問題解題思路與不等式聯系利用函數單調性解不等式，利用函數最值求不等式中有關參數問題與數列聯系數列是種特殊函數，以函數觀點解決數列最值問題是常用解題方法，要注意自變量取值為正整數這限制條件與解析幾何聯系利用題設條件得到等量關系，確定函數關系式，明確自變量，借助曲線本身對自變量限定，確定函數定義域，然后求解函數值域，從而明確些范圍問題解決函數與方程綜合問題研究方程解實質是確定函數圖象與軸交點位置問題，可以看作是函數圖象種特殊狀態，這類問題考查熱點是方程解討論或方程解條件，常以二次方程或對數方