行綜合考查命題法隨機事件互斥對立事件概率典例根據以往統計資料，地車主購買甲種保險概率為，購買乙種保險但不購買甲種保險概率為求該地位車主至少購買甲乙兩種保險中種概率求該地位車主甲乙兩種保險都不購買概率解記表示事件該車主購買甲種保險表示事件該車主購買乙種保險但不購買甲種保險表示事件該車主至少購買甲乙兩種保險中種表示事件該車主甲乙兩種保險都不購買由題意得又，所以因為與是對立事件，所以解題法互斥與對立關系及解決此類問題方法互斥與對立關系兩個事件互斥未必對立，但對立定互斥只有事件，互斥時，才有公式，否則公式不成立解決互斥與對立事件問題時方法策略解決此類問題，首先應根據互斥事件和次數增加，頻率就穩定在固定值上，頻率具有種穩定性概率是個常數，它是頻率科學抽象，當試驗次數增加時，所得頻率可近似地當作事件概率并和事件包含三種情況事件發生，事件不發生事件不發生，事件發生事件，都發生即事件，至少有個發生互斥事件具體包括三種不同情形事件發生且事件不發生事件不發生且事件發生事件與事件都不發生思維辨析事件發生頻率與概率是相同隨機事件和隨機試驗是回事在大量重復試驗中，概率是頻率穩定值兩個事件和事件是指兩個事件至少有個發生從裝有紅球和綠球口袋內任取球已知口袋中紅球綠球數都大于，那么互斥而不對立兩個事件是至少有個是紅球，至少有個是綠球恰有個紅球，恰有兩個綠球至少有個紅球，都是紅球至少有個紅球，都是綠球解析選項中兩事件可以同時發生，故不是互斥事件選項中兩事件不可能同時發生，因此是互斥，但兩事件不對立選項中兩事件是對立事件故選拋擲粒骰子，觀察擲出點數，設事件為出現奇數點，事件為出現點，已知則出現奇數點或點概率之和為解析出現奇數點或點事件為，且，為互斥事件，撬法命題法解題法考法綜述隨機事件概率互斥事件對立事件概率為高考?？純热?，多與古典概型及事件進行綜合考查命題法隨機事件互斥對立事件概率典例根據以往統計資料，地車主購買甲種保險概率為，購買乙種保險但不購買甲種保險概率為求該地位車主至少購買甲乙兩種保險中種概率求該地位車主甲乙兩種保險都不購買概率解記表示事件該車主購買甲種保險表示事件該車主購買乙種保險但不購買甲種保險表示事件該車主至少購買甲乙兩種保險中種表示事件該車主甲乙兩種保險都不購買由題意得又，所以因為與是對立事件，所以解題法互斥與對立關系及解決此類問題方法互斥與對立關系兩個事件互斥未必對立，但對立定互斥只有事件，互斥時，才有公式，否則公式不成立解決互斥與對立事件問題時方法策略解決此類問題，首先應根據互斥事件和，上述公式稱為互斥事件概率加法公式對立事件概率之和為，即若事件與事件對立，則注意點頻率與概率關系及并事件互斥事件理解頻率在定程度上可以反映事件發生可能性大小因為頻率不是個完全確定數，隨著試驗次數不同產生頻率也可能不同，所以頻率無法從根本上來刻畫事件發生可能性大小但從大量重復試驗中發現，隨著試驗次數增加，頻率就穩定在固定值上，頻率具有種穩定性概率是個常數，它是頻率科學抽象，當試驗次數增加時，所得頻率可近似地當作事件概率并和事件包含三種情況事件發生，事件不發生事件不發生，事件發生事件，都發生即事件，至少有個發生互斥事件具體包括三種不同情形事件發生且事件不發生事件不發生且事件發生事件與事件都不發生思維辨析事件發生頻率與概率是相同隨機事件和隨機試驗是回事在大量重復試驗中，概率是頻率穩定值兩個事件和事件是指兩個事件至少有個發生從裝有紅球和綠球口袋內任取球已知口袋中紅球綠球數都大于，那么互斥而不對立兩個事件是至少有個是紅球，至少有個是綠球恰有個紅球，恰有兩個綠球至少有個紅球，都是紅球至少有個紅球，都是綠球解析選項中兩事件可以同時發生，故不是互斥事件選項中兩事件不可能同時發生，因此是互斥，但兩事件不對立選項中兩事件是對立事件故選拋擲粒骰子，觀察擲出點數，設事件為出現奇數點，事件為出現點，已知則出現奇數點或點概率之和為解析出現奇數點或點事件為，且，為互斥事件，撬法命題法解題法考法綜述隨機事件概率互斥事件對立事件概率為高考?？純热?，多與古典概型及事件進行綜合考查命題法隨機事件互斥對立事件概率典例根據以往統計資料，地車主購買甲種保險概率為，購買乙種保險但不購買甲種保險概率為求該地位車主至少購買甲乙兩種保險中種概率求該地位車主甲乙兩種保險都不購買概率解記表示事件該車主購買甲種保險表示事件該車主購買乙種保險但不購買甲種保險表示事件該車主至少購買甲乙兩種保險中種表示事件該車主甲乙兩種保險都不購買由題意得又，所以因為與是對立事件，所以解題法互斥與對立關系及解決此類問題方法互斥與對立關系兩個事件互斥未必對立，但對立定互斥只有事件，互斥時，才有公式，否則公式不成立解決互斥與對立事件問題時方法策略解決此類問題，首先應根據互斥事件和對立事件定義分析出是不是互斥事件或對立事件，再選擇概率公式進行計算求復雜互斥事件概率般有兩種方法直接法將所求事件概率分解為些彼此互斥事件概率和，運用互斥事件概率加法公式計算間接法先求此事件對立事件概率，再用公式求解，即運用正難則反數學思想特別是“至多”“至少”型問題，用間接法就顯得較簡便次數增加，頻率就穩定在固定值上，頻率具有種穩定性概率是個常數，它是頻率科學抽象，當試驗次數增加時，所得頻率可近似地當作事件概率并和事件包含三種情況事件發生，事件不發生事件不發生，事件發生事件，都發生即事件，至少有個發生互斥事件具體包括三種不同情形事件發生且事件不發生事件不發生且事件發生事件與事件都不發生思維辨析事件發生頻率與概率是相同隨機事件和隨機試驗是回事在大量重復試驗中，概率是頻率穩定值兩個事件和事件是指兩個事件至少有個發生從裝有紅球和綠球口袋內任取球已知口袋中紅球綠球數都大于，那么互斥而不對立兩個事件是至少有個是紅球，至少有個是綠球恰有個紅球，恰有兩個綠球至少有個紅球，都是紅球至少有個紅球，都是綠球解析選項中兩事件可以同時發生，故不是互斥第十二章概率與統計第講概率考點事件與概率撬點基礎點重難點事件相關概念必然事件在條件下，定會發生事件不可能事件在條件下，定不會發生事件隨機事件在條件下可能發生也可能不發生事件頻率與概率事件頻率在相同條件下重復次試驗，觀察事件是否出現，稱次試驗中事件出現次數為事件出現，稱事件出現比例為事件出現概率統計定義在相同條件下，大量重復進行同試驗時，隨機事件發生頻率會在個附近擺動，則把這個常數記作，稱為事件概率，簡稱為頻數頻率常數概率事件間關系及運算名稱定義符號表示包含關系如果事件發生，則事件定發生，這時稱事件包含事件或稱事件包含于事件相等事件若?且?，則事件與事件相等并和事件若事件發生當且僅當事件或事件發生，則稱此事件為事件與事件并事件或和事件?或?或名稱定義符號表示交積事件若事件發生當且僅當事件發生且事件發生，則稱此事件為事件與事件交事件或積事件互斥事件若∩為不可能事件，則稱事件與事件互斥對立事件若∩為不可能事件，為必然事件，那么稱事件與事件互為對立事件∩或∩?概率性質任何事件概率都在之間，即必然事件概率為，不可能事件概率為當事件與事件互斥時，上述公式稱為互斥事件概率加法公式對立事件概率之和為，即若事件與事件對立，則注意點頻率與概率關系及并事件互斥事件理解頻率在定程度上可以反映事件發生可能性大小因為頻率不是個完全確定數，隨著試驗次數不同產生頻率也可能不同，所以頻率無法從根本上來刻畫事件發生可能性大小但從大量重復試驗中發現，隨著試驗次數增加，頻率就穩定在固定值上，頻率具有種穩定性概率是個常數，它是頻率科學抽象，當試驗次數增加時，所得頻率可近似地當作事件概率并和事件包含三種情況事件發生，事件不發生事件不發生，事件發生事件，都發生即事件，至少有個發生互斥事件具體包括三種不同情形事件發生且事件不發生事件不發生且事件發生事件與事件都不發生思維辨析事件發生頻率與概率是相同隨機事件和隨機試驗是回事在大量重復試驗中，概率是頻率穩定值兩個事件和事件是指兩個事件至少有個發生從裝有紅球和綠球口袋內任取球已知口袋中紅球綠球數都大于，那么互斥而不對立兩個事件是至少有個是紅球，至少有個是綠球恰有個紅球，恰有兩個綠球至少有個紅球，都是紅球至少有個紅球，都是綠球解析選項中兩事件可以同時發生，故不是互斥事件選項中兩事件不可能同時發生，因此是互斥，但兩事件不對立選項中兩事件是對立事件故選拋擲粒骰子，觀察擲出點數，設事件為出現奇數點，事件為出現點，已知則出現奇數點或點概率之和為解析出現奇數點或點事件為，且，為互斥事件，撬法命